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如果您在淘宝上购物时信息泄露，并接到威胁短信，建议您立即采取以下措施。
1、保留证据：将威胁短信进行截图或保存，作为后续处理的证据。
2、报警：如果威胁短信内容严重，涉及到人身安全或财产安全，建议立即向当地公安机关报案。
3、联系淘宝客服：向淘宝客服反映情况，让他们了解到您的情况并采取相应措施。
4、信息安全意识：加强自己的信息安全意识，不要随意泄露个人信息，特别是银行账户、密码等重要信息。
5、谨慎处理：对于任何索要个人信息或要求转账的请求，一定要谨慎处理，避免上当受骗。
建议您加强个人信息的保护，比如定期修改密码，使用复杂密码，不使用公共无线网络进行购物等，如果发现自己的个人信息已经泄露，及时采取措施，避免造成不必要的损失。